1. 게임 구상 계기 및 목표

수업 중 수학 개념을 수동적으로 학습하는 것이 아닌 코딩을 이용하여 실제로 어떻게 사용할 수 있는지에 대해 배우며 공학수학에 대한 이해를 높였다. 또한 수업을 통해 수학적 모델링에 대한 흥미를 가지게 되었고 이번 과제를 통해 지금까지 이론으로 배웠던 내용 중 1계 ODE를 활용하여 이 개념이 게임 속에서 어떻게 활용될 수 있는지 생각하고 직접 코딩하는 과정을 통해 수학 개념에 대한 이해를 높이고 게임을 통해 수학을 즐기기 위해 게임을 개발하게 되었다.

1. 이론적 배경

물체의 운동 방정식

장애물의 운동을 결정하는 미분 방정식은 뉴턴의 제2법칙 F=ma에 기반합니다. 여기서 F는 힘, m은 질량, a는 가속도입니다. 이 법칙은 다음과 같이 적용됩니다.

F_net=m⋅a

여기서 F_net는 순힘이고, 중력과 항력(공기저항)의 합으로 표현됩니다. 코드에서는 이를 다음과 같이 사용합니다.

코드 분석

• gConstObstacles는 중력 가속도 상수입니다. 실제 지구의 중력보다 15배 빠르게 설정되어 있습니다.
• airDensity는 공기 밀도입니다.
• dragCoefficient는 항력 계수로, 일정한 값으로 설정되어 있습니다.

이 부분이 장애물의 운동을 시뮬레이션하는 코드입니다.

1. 항력 계산

항력 F_drag는 다음과 같이 계산됩니다.